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上海2011年高考数学试题及答案(文科)

作者:上海火学网  发布时间:2011-12-14  来源:上海火学网

  2011年上海市高考数学试题(文科)

 

上海2011年高考数学试题及答案
文件类型: .doc 1d91a7230842fa2b8c3df0f74088d0d6.doc (499.50 KB)

  一、填空题(56分)

  1、若全集 ,集合 ,则 。

  2、 。

  3、若函数 的反函数为 ,则 。

  4、函数 的最大值为 。

  5、若直线 过点 ,且 是它的一个法向量,则 的方程为 。

  6、不等式 的解为 。

  7、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为 的三角形,则该圆锥的侧面积是 。

  8、在相距2千米的 、 两点处测量目标 ,若 ,则 、 两点之间的距离是 千米。

  9、若变量 、 满足条件 ,则 的最大值为 。

  10、课题组进行城市农空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为 、 、 。若用分层抽样抽取 个城市,则丙组中应抽取的城市数为 。

  11、行列式 ( )的所有可能值中,最大的是 。

  12、在正三角形 中, 是 上的点, ,则 。

  13、随机抽取9个同学中,至少有2个同学在同一月出生的概率是 (默认每月天数相同,结果精确到 )。

  14、设 是定义在 上、以1为周期的函数,若 在 上的值域为 ,则 在区间 上的值域为 。

  二、选择题(20分)

  15、下列函数中,既是偶函数,又是在区间 上单调递减的函数为〖答〗( )

  A B C D 16、若 ,且 ,则下列不等式中,恒成立的是〖答〗( )

  A B C D 17、若三角方程 与 的解集分别为 和 ,则〖答〗( )

  A B C D 18、设 是平面上给定的4个不同的点,则使 成立的点 的个数为〖答〗( )

  A 0 B 1 C 2 D 4

  三、解答题(74分)

  19、(12分)已知复数 满足 ( 为虚数单位),复数 的虚部为 , 是实数,求 。

  20、(14分)已知 是底面边长为1的正四棱柱,高 。求:

  ⑴ 异面直线 与 所成的角的大小(结果用反三角函数表示);

  ⑵ 四面体 的体积。

  21、(14分)已知函数 ,其中常数 满足 。

  ⑴ 若 ,判断函数 的单调性;

  ⑵ 若 ,求 时 折取值范围。

  22、(16分)已知椭圆 (常数 ),点 是 上的动点, 是右顶点,定点 的坐标为 。

  ⑴ 若 与 重合,求 的焦点坐标;

  ⑵ 若 ,求 的最大值与最小值;

  ⑶ 若 的最小值为 ,求 的取值范围。

  23、(18分)已知数列 和 的通项公式分别为 , ( ),将集合

  中的元素从小到大依次排列,构成数列 。

  ⑴ 求三个最小的数,使它们既是数列 中的项,又是数列 中的项;

  ⑵ 中有多少项不是数列 中的项?说明理由;

  ⑶ 求数列 的前 项和 ( )。

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